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Como Son Los Numeros Racionales


📝 Contenido del Artículo
  1. ¿Qué son los Números Racionales?
    1. Características de los Números Racionales
    2. Operaciones con Números Racionales
    3. Conclusiones
  2. ¿Cómo se hacen números racionales?
  3. ¿Por qué 0.3333 es un número racional?
  4. ¿Cómo saber si un número es racional o irracional?
  5. ¿Qué son los números racionales?
    1. Propiedades de los números racionales
    2. Ubicación en el plano cartesiano
    3. Ejemplos

¿Qué son los Números Racionales?

Los Números Racionales o Números Fraccionarios son aquellos números que se pueden expresar como fracción, o como un cociente entre dos números enteros. Más específicamente, se denominan números racionales a aquellos que se pueden escribir en la forma:
a/b donde a y b son enteros, con b no nulo.

Características de los Números Racionales

  • Todos los Números Racionales tienen un numerador y un denominador.
  • Cada Número Racional es un número real.
  • Todos los Números Racionales tienen una representación decimal finita o periódica.
  • Todos los Números Racionales son representables como un cociente de enteros.

Operaciones con Números Racionales

  • Suma: para realizarla sumaremos los numeradores y mantendremos el denominador común.
  • Resta: para realizarlos restaremos los numeradores y mantendremos el denominador común.
  • Multiplicación: para realizarla multiplicaremos los numeradores y los denominadores por separado.
  • División: para realizarla invertiremos el segundo operando y multiplicaremos los numeradores y denominadores por separado.
  • Valor absoluto: para hallarlo multiplicaremos el numerador y denominador por el mismo número.

Conclusiones

Los Números Racionales son un caso especial de los Números Reales, los cuales se caracterizan por tener sus valores expresables como un cociente de enteros. Estos números tienen ciertas características y estas permiten realizar determinadas operaciones entre ellos. Su uso se extiende a muchas áreas, como la aritmética, la geometría o la física.

¿Cómo se hacen números racionales?

Los números racionales son las fracciones que pueden formarse a partir de números enteros y pertenecen a la recta real. En otras palabras, los números racionales son números reales que pueden reescribirse como la fracción de dos números enteros porque se conocen tanto el numerador como el denominador. Por ejemplo, es posible describir el número racional -3 como -3/1. Además, en lugar de 3/2, es posible escribir -3/2 si el numerador es igual a un número negativo.

¿Por qué 0.3333 es un número racional?

Los decimales exactos siempre son racionales. Los decimales periódicos tienen dígitos (distintos de 0) que continúan para siempre. Por ejemplo, considera la forma decimal de , que es 0.3333…. Los 3s continúan indefinidamente. El número no puede expandirse como una fracción exacta (por ejemplo, 3/10 o 4/12), pero sigue siendo un número racional porque puede representarse como una fracción aproximada (por ejemplo, 39999/12000).

¿Cómo saber si un número es racional o irracional?

Si el número tiene una expresión decimal infinita no periódica, entonces no se puede escribir como la división de dos enteros y, por definición, es un número irracional. Si se puede escribir como una división de dos enteros, entonces es un número racional.

¿Qué son los números racionales?

Los números racionales son aquellos números que se pueden representar como la división de dos enteros entre sí. Por ejemplo,  3/2, 5/7 o -9/4. Esta división siempre producirá un resultado numérico, no importa cuál sea la cantidad de enteros utilizados para la división. Por lo tanto, todos los números racionales son fracciones.

Propiedades de los números racionales

Los números racionales tienen las siguientes propiedades:

  • Clausura: con números racionales puedes realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división para obtener otros números racionales.
  • Orden: los números racionales se pueden ordenar en forma ascendente o descendente, dependiendo del valor numérico que resulte de su división.
  • Alternancia: para cualquier par de números racionales a y b, siempre hay un tercero c tal que a

Ubicación en el plano cartesiano

Cuando se representan en un plano cartesiano, los números racionales se ubican en los puntos donde se cruzan las líneas de divisiones de los ejes X e Y. Esto significa que si x e y son enteros, entonces x / y será el punto en el plano cartesiano.

Ejemplos

  • El número 5/2 se encontraría en el punto (2, 5)
  • El número -8/3 se encontraría en el punto (-3, 8)
  • El número 4/7 se encontraría en el punto (7, 4)

En conclusión, los números racionales son aquellos que pueden representarse como la división de dos enteros entre sí. Estos números tienen propiedades que permiten realizar operaciones matemáticas y su ubicación en un plano cartesiano se determina por su división.

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